已知,x的平方—5x—2000=0,则代数式(x—2)的立方—(x—1)的平方+1/x—2的值是
选择为:A 2001 B 2002 C 2003 D 2004
分子是(x—2)的立方—(x—1)的平方+1 分母是x—2
人气:180 ℃ 时间:2019-08-21 03:14:36
解答
谢谢楼主的提示,本题解答如下:
由已知x^2-5x-2000=0整理得:x^2-5x=2000,则有
[(x-2)^3-(x-1)^2+1]/(x-2)
=[(x-2)^3-(x^2-2x+1)+1]/(x-2)
=[(x-2)^3-x^2+2x]/(x-2)
=[(x-2)^3-x(x-2)]/(x-2)
=(x-2)×[(x-2)^2-x]/(x-2)
=(x-2)^2-x
=x^2-4x+4-x
=x^2-5x+4
=2000+4
=2004
故应选D.
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