已知P(1,2)为圆x^2+y^2=9内一定点,过P做两条相互垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为
注,答案为x^2+y^2-x-2y-2=0,最好详细点,
人气:492 ℃ 时间:2019-12-07 23:11:28
解答
由于垂直,所以MP=BM=CM
BM^2+MO^2=R^2=9=MP^2+MO^2
所以设M(x,y),用距离公式有
(x-1)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=9
整理即可得到
2x^2+2y^2-2x-4y=4
即:x^2+y^2-x-2y=2
(x-1/2)^2+(y-1)^2=13/4
也是个圆
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