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数学
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已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(
5
2
,-
3
2
),求它的标准方程.
人气:297 ℃ 时间:2020-03-25 23:13:51
解答
∵椭圆的焦点在x轴上,
∴设它的标准方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,
由椭圆的定义知:
2a=
(
5
2
+2)
2
+
(−
3
2
)
2
+
(
5
2
−2)
2
+
(−
3
2
)
2
=2
10
,
∴
a=
10
.(6分)
又∵c=2,(8分)
∴b
2
=a
2
-c
2
=6,(10分)
∴椭圆的标准方程为
x
2
10
+
y
2
6
=1
. (12分)
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