已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（52，-32），求它的标准方程．_数学解答

已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（

，-

），求它的标准方程．

人气：413 ℃　时间：2020-04-07 08:34:11

解答

∵椭圆的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，由椭圆的定义知：2a＝(52+2)2+(−32)2+(52−2)2+(−32)2＝210，∴a＝10．（6分）又∵c=2，（8分）∴b2=a2-c2=6，（10分）∴椭圆的标准方程为x210+y2...