高二不等式证明已知a、b都是正数,且a≠b,求证a/√b+b/√a>√a+√b_数学解答

高二不等式证明
已知a、b都是正数,且a≠b,求证
a/√b+b/√a>√a+√b

人气：304 ℃　时间：2020-06-21 07:37:08

解答

若a>b
则√a>√b
而若a则√a<√b
所以a-b和√a-√b同号
(a-b)(√a-√b)
a√a+b√b>a√b+b√a
两边除以(√ab)
a√a/√ab+b√b/√ab>a√b/√ab+b√a/√ab
a/√b+b/√a>√a+√b