f(x)是数域p上的多项式,任意的a,b属于p,有f(a+b)=f(a)f(b)证明:f(x)=0或f(x)=1
人气:225 ℃ 时间:2019-10-17 06:24:05
解答
设f(x)为n次多项式
令a=b=x,所以f(2x)=f(x)*f(x)
左边为x的n次多项式,右边为2n次多项式,说明n=0
即f(x)为常数,设f(x)=C,
有C=C*C,C=0,1
所以f(x)=0或f(x)=1
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