让我们轻松一下,做一个数字游戏第一步：取一个自然数n1=5,计算n1^2+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n2_数学解答

让我们轻松一下,做一个数字游戏
第一步：取一个自然数n1=5,计算n1^2+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2,计算n2^2+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n3^2+1得a3；
······
以此类推则a2008=（）

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解答

n1=5, a1=5*5+1=26,
n2=2+6=8, a2=8^2+1=65,
n3=6+5=11, a3=11^2+1=122,
n4=1+2+2=5=n1,
所以
n1,n2,n3,n4,n5,n6,...
就是
5,8,11,5,8,11,5,8,11,5,8,11,...
2008=3*669+1
所以
n2008=n1=5
a2009=a1=26