让我们轻松一下,做一个数学游戏.第一部：取一个自然数n1=5,计算n1²+1得a1；第二部：算出a1的各位数字之和得n2_数学解答

让我们轻松一下,做一个数学游戏.
第一部：取一个自然数n1=5,计算n1²+1得a1；
第二部：算出a1的各位数字之和得n2,计算n2²+1得a2；
第三部：算出a2的各位数字之和得n3,再计算n3²+1得a3；
……
以此类推,则a2010=▁▁▁▁▁▁.

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解答

a1=26,
n2=2+6=8,a2=8^2+1=65
n3=6+5=11,a3=11^2+1=122
n4=1+2+2=5,a4=5^2+1=26=a1
由此可见,数列{an}是一个以a1 a2 a3为一个周期的循环
2010÷3=670
所以a2010=a3=122