已知圆C:x^2+y^2=4内一点A(√3,0)与圆C上一动点Q,线段AQ的垂直平分线交OQ于点P.
已知圆C:x^2+y^2=4内一点A(√3,0)与圆C上一动点Q,线段AQ的垂直平分线交OQ于点P.
(1)当点Q在圆C上运动一周时,求点P的轨迹方程
(2)过点O且倾斜角为θ的直线与点P的轨迹交于B1,B2两点,当θ在区间[0,π/2]内变化时,求⊿AB1B2的面积S(θ)
人气:260 ℃ 时间:2019-11-14 08:21:20
解答
因为PA=PQ
所以R=PQ+OP=2=2a
所以P的诡计为椭圆
a=1,c=√3/2
所以P诡计
(x-√3/2)²+2y²=1①
设直线y=xtanθ②
令B1(x1,y1),B2(x2,y2),y1>0>y2
所以S=OA*1/2*(y1+|y2|)
①②推出伟达定理
联立即可
推荐
- Q为圆x^2+y^2=4上的动点,另有点A(根号3,0),线段AQ的垂直平分线交半径OQ于P,当Q点在圆周上运动时,求...
- 已知 是定点,Q是圆 上的动点.线段AQ的垂直平分线交于半径OQ于P点.当Q在圆上运动时,求P点的轨迹方程.
- 【急!】已知点A(根号3,0)Q是圆M=(x+根号3)^2+y^2=16上的动点,线段AQ的中垂线交MQ于点P
- 设Q是圆M:(x+1)2+y2=10上的动点,另有点A(1,0),线段AQ的垂直平分线交半径MQ于P,当Q点在圆周上运动时,求点P的轨迹方程.
- 已知圆C(x+根号3)^2+y^2=16,点A(根号3,0)Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设M的轨迹方程为E
- 王勃 滕王阁诗 表现手法
- 圆周率有哪些!
- 下列命题正确的是:1 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 2 对角线互相垂直的矩形是正方形
猜你喜欢