由题意作图如下
可知M（-1，0），|MQ|=

10

，
因为点P在线段AQ的垂直平分线上，所以|PQ|=|PA|
又|PM|+|PQ|=|MQ|=

10

，所以|PM|+|PA|=

10

（

10

＞2），
那么点M的轨迹是以M、A为焦点的椭圆，其中a=

10

2

，c=1，
则b²=a²-c²=

3

2

，
所以点P的轨迹方程为

x2

5 2

+

y2

3 2

＝ 1．