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数学
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求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是
3
5
10
的直线的方程.
人气:299 ℃ 时间:2019-10-19 13:13:41
解答
∵直线x+3y-5=0的斜率为
−
1
3
,
∴垂直于直线x+3y-5=0的直线的斜率为3,
则垂直于直线x+3y-5=0的直线方程可设为y=3x+m,即3x-y+m=0.
由点到直线的距离公式得,点P(-1,0)到3x-y+m=0的距离d=
|−1×3+m|
10
=
3
5
10
,
解得:m=-3或m=9.
∴所求直线方程为:3x-y-3=0或3x-y+9=0.
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