在△ABC中，已知c=2，C=60°，
（1）若S
△ABC=
，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
人气：389 ℃ 时间：2019-10-09 04:16:01
解答
（1）c=2，C=60°，
∵S
△ABC=
absin60°=
=
，
∴ab=4
由余弦定理可得，c
2=a
2+b
2-2abcos60°
即4=a
2+b
2-ab=（a+b）
2-3ab
∴a+b=4
∴a=2，b=2
（2）∵sin B=2sin A
∴b=2a
∵c=2，C=60°，
由余弦定理可得，c
2=a
2+b
2-2abcos60°
4=a
2+4a
2-2a
2∴
a=，b=S△ABC=absinC=
×××
=
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