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在△ABC中,已知c=2,C=60°,
(1)若S△ABC=
3
,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
人气:396 ℃ 时间:2019-10-09 04:16:01
解答
(1)c=2,C=60°,
∵S△ABC=
1
2
absin60°
=
3
ab
4
=
3

∴ab=4
由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcos60°
即4=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab
∴a+b=4
∴a=2,b=2
(2)∵sin B=2sin A
∴b=2a
∵c=2,C=60°,
由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcos60°
4=a2+4a2-2a2
a=
2
3
3
,b=
4
3
3

S△ABC=
1
2
absinC
=
1
2
×
2
3
3
×
4
3
3
×
3
2
=
2
3
3
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