在△ABC中,已知c=2,C=60°,
(1)若S
△ABC=
,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
人气:396 ℃ 时间:2019-10-09 04:16:01
解答
(1)c=2,C=60°,
∵S
△ABC=
absin60°=
=
,
∴ab=4
由余弦定理可得,c
2=a
2+b
2-2abcos60°
即4=a
2+b
2-ab=(a+b)
2-3ab
∴a+b=4
∴a=2,b=2
(2)∵sin B=2sin A
∴b=2a
∵c=2,C=60°,
由余弦定理可得,c
2=a
2+b
2-2abcos60°
4=a
2+4a
2-2a
2∴
a=,b=S△ABC=absinC=
×××
=
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