在方程f（x-y，y-z，z-x）=0两边对x求偏导得：
f′₁-f'₂•z'_x+f'₃•（z'_x-1）=0，
则

∂z

∂x

＝

f′1−f′3

f′2−f′3

．
同理，

∂z

∂y

＝

f′2−f′1

f′2−f′3

∴函数z=z（x，y）的全微分
dz＝

f′1−f′3

f′2−f′3

dx+

f′2−f′1

f′2−f′3

dy