若函数f（x）=sin（2x+ψ）-根号3倍的cos（2x+ψ）为偶函数,且在[0,π/2]上是增函数,则ψ=
人气：312 ℃ 时间：2019-09-29 01:51:01
解答
f(x)=2(1/2sin(2xψ)-根号3/2cos(2x+ψ))=2(sin30sin(2x+ψ)-cos30cos(2x+ψ))
= - 2cos(2x+ψ+30)
因为是偶函数
2x+ψ+30=kπ
周期是π
因为【0,π/2】是增函数,系数是负数
所以cos（ψ+30）=1,cos（π+ψ+30）=-1
ψ=2kπ-30
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