已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.用含m的代数式表示
人气：416 ℃ 时间：2020-04-12 11:08:03
解答
令2S=2a²﹢2b²﹢2c²﹣2ab﹣2ac﹣2bc,则
2S=(a-b)²﹢(a-c)²﹢(b-c)²=﹛1 ∕ (2m﹢1)(2m﹢2)﹜﹢﹛1 ∕ (2m﹢2)(2m﹢3)}﹢﹛1 ∕ (2m﹢2)(2m﹢3)}=(6m﹢6) ∕ (2m﹢1)(2m﹢2)(2m﹢3)
S=( 3m﹢3) ∕ (2m﹢1)(2m﹢2)(2m﹢3)=3 ∕ 2(2m﹢1)(2m﹢3)
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