已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+b2+c2---ab---bc---ac的值．_数学解答

已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+b2+c2---ab---bc---ac的值．

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解答

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=[2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)]/2 =[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2 =[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2 =[1+1+4]/2 =3