（1）证明：在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB²+AC²=BC²
∴AC⊥AB，
又PA⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，
∴PA⊥AC．又PA∩AB=A，
∴AC⊥平面PAB．
而PB⊂平面PAB，∴AC⊥PB．
（2）取PA中点G时，FG∥平面ADE．
证明如下：
∵D、E分别是棱BC、PC的中点，
∴DE∥PB． 又PB⊄平面ADE，DE⊂平面ADE
∴PB∥平面ADE，
在棱PA上取中点G，连结FG，
∵F是AB中点，
∴FG∥PB，又FG⊄平面ADE，
∴FG∥平面ADE．