由|z+3+4i|≤2得|z-（-3-4i）|≤2，
∴复数z对应的点在以A（-3，-4）为圆心以2为半径的圆周及内部，
可得|OA|=

(−3)2+(−4)2

=5，
∴|z|的最小值为：5-2=3
故答案为：3．