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数学
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任意两个相邻的非1正整数,是否一定互质
人气:406 ℃ 时间:2020-05-21 20:57:29
解答
一定是.设相邻两数为:a ,a+1 ,如果这两数不互质,必有公约数m ,设xm=a ,ym=a+1 ,有:ym-1=xm 即m(y-x)=1 因为m ,x ,y 都是非1正整数,所以m(y-x)不等于1.所以a ,a+1这相邻两数必互质.
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