在△ABC中，AB=AC=2，BC=5-1，∠A=36°，BD平分∠ABC，交于AC于D．试说明点D是线段AC的黄金分割点．_数学解答

在△ABC中，AB=AC=2，BC=

-1，∠A=36°，BD平分∠ABC，交于AC于D．试说明点D是线段AC的黄金分割点．

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解答

证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=12（180°-36°）=72°，∵BD平分∠ABC，交于AC于D，∴∠DBC=12×∠ABC=12×72°=36°，∴∠A=∠DBC，又∵∠C=∠C，∴△BCD∽△ABC，∴BCAB＝CDBC∵AB=AC，∴BCAC=CDBC，∵AB=AC=2...