三角恒等变换在△ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1_其他解答

三角恒等变换
在△ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1

人气：320 ℃　时间：2020-06-25 15:42:55

解答

证明：由于A,B,C为△ABC中三个内角则:tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=tanA/2*tanB/2+tanB/2*tan[pi/2-(A+B)/2]+tan[pi/2-(A+B)/2]*tanA/2=tanA/2*tanB/2+tanB/2*cot[(A+B)/2]+cot[(A+B)/2]*tanA/2=tanA...