已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2,底面三角形ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是AA1的中点
求异面直线AB和C1D所成的角的余弦值
人气：105 ℃ 时间：2019-08-20 06:00:45
解答
取C1C的中点D',连接DD'
我们可以知道DD‘平行C1D
那么角D'AB即为所求
在等腰直角三角形ACB中,AC=BC=2,那么AB=2√2
在直角三角形BCD’中,BC=2,CD'=1/2CC1=1,勾股定理BD'=√5
同理AD'=√5
在三角形BAD'中cos角BAD'=(AB²+AD'²-BD'²)/(2AB*AD)
=8/(2*2√2*√5)=√10/5
异面直线AB和C1D所成的角的余弦值为√10/5
推荐
- 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=2√2,∠ACB=90°,AA1=4,
- 如图,在空间直角坐标系中有三棱柱ABC-A1B1C1,底面是等腰直角三角形,AB=2,∠ACB=90°侧棱AA1=2,
- 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点,（1）求证：DE平行于平面ABC； （2）求证：B1F垂直于平面AEF； （3）求二面角B1-A
- 如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱都垂直于底面且地面为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，AA1=4，E，F分别在AC，BC上，且CE=3，CF=2，求几何体EFC-A1B1C1的体积．
- 如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱都垂直于底面且为等腰直角三角形,∠ACB=90度AC=BC=4,AA1=4,E,F分别在AC,BC上,且CE=3,CF=2,求几何体EFC-A1B1C1的体积
- 在小口瓶中装少许水,为什么将瓶口倒过来,水不会到出来?在上开一小孔,水就流出来了.说明什么物理原理
- Since the global economic crisis took place,many people ( )their jobs.
- 我目光追随着爬行的小虫,作了一次奇异的游历.缩句
猜你喜欢
