设随机向量（X,Y）联合密度为 f (x,y)= （1）求系数A；（2）求X和Y的边缘概率密度fX(x),fY(y),五、设_数学解答

设随机向量（X,Y）联合密度为 f (x,y)= （1）求系数A；（2）求X和Y的边缘概率密度fX(x),fY(y),
五、设随机向量（X,Y）联合密度为
f (x,y)=Ae^-(3x+2y),x>0,y>0时;0；其它时
（1）求系数A；
（2）求X和Y的边缘概率密度fX(x),fY(y),并判断X,Y是否独立；（3）求P{ 0

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解答

A=6
fX(x)=3e^-(3x),x>0,时;0；其它时
f Y( y)=2e^-(2y),y>0时;0；其它时
f (x, y)=f X(x)*f Y( y),独立
；（3）P{ 0