> 数学 >
以原点O和A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使角B=90度,求点B的坐标
请给出详细解答过程
人气:399 ℃ 时间:2019-11-01 09:22:23
解答
如图,直线OA的方程为:y=(2/5)x
则线段OA的垂直平分线方程为:y=-(5/2)x+b
直线OA的中点坐标为(5/2,1)
所以:线段OA的垂直平分线方程为y=-(5/2)x+29/4
线段OA的长度为:√29
所以,线段OB的长度为√(29/2)
设点B(x',y')
则:(x'^2)+(y'^2)=29/2
B点在直线y=-(5/2)x+29/4上,有y'=-(5/2)x'+29/4
解方程组:(x'^2)+(y'^2)=29/2,y'=-(5/2)x'+29/4
得x'=7/2,或x'=3/2.y'=-3/2或y=7/2
所以:B点坐标为(7/2,-3/2)或(3/2,7/2 )
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版