∵函数y=sin²x-2sinx=（sinx-1）²-1，-1≤sinx≤1，
∴0≤（sinx-1）²≤4，∴-1≤（sinx-1）²-1≤3．
∴函数y=sin²x-2sinx的值域是y∈[-1，3]．
故答案为[-1，3]．