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数学
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设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)
急
人气:282 ℃ 时间:2019-09-24 04:37:31
解答
只要证明方程组A'Ax=0和Ax=0同解(记A'=At)
若x是Ax=0的解,则显然x也是A'Ax=0的解
若x是A'Ax=0的解
则x'A'Ax=x'0=0
(Ax)'(Ax)=0
||Ax||=0
Ax的范数为0的当且仅当Ax=0
所以x是Ax=0的解.
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