>
数学
>
A是一个实矩阵,证明秩(A'A)=秩(A)
那个A’是A的转置
人气:122 ℃ 时间:2019-09-22 08:02:20
解答
实际上A'Ax=0和Ax=0的解是相同的.
首先对任何满足Ax=0的x,必有A'Ax=0.
其次对任何满足A'Ax=0的x,必有x'A'Ax=(Ax)'(Ax)=0,于是Ax=0.(这里用到了一个性质:如果B'B=0,必有B=0,原因很简单,因为B'B的对角线元素是B的各列的平方和,因此B中只要任何一个元素不为零,B'B就不会为0)
所以他们的秩当然相同
推荐
A为实矩阵证明:秩(A"A)=秩(A)
证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).
设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)
高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A)
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
一.连词成句,是问句的请回答.
关于生命的古诗句
用显微镜观察叶片的结构 )
猜你喜欢
阅读下面的文段,完成后面的题目.
一道数学题目希望大家帮忙解答一下.
排列下列句子顺序,连句成段.
arctanX是不是等于tan^-1!
西顿野生动物有几本
Our Chinese teacher ________ (bear) in Hebei province.
PCR技术检测目的基因
甲、乙、丙三数,甲乙两数的平均数是219;乙丙两数的平均数是328;甲丙两数的平均数是291.求甲、乙、丙三数
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版