>
数学
>
A是一个实矩阵,证明秩(A'A)=秩(A)
那个A’是A的转置
人气:446 ℃ 时间:2019-09-22 08:02:20
解答
实际上A'Ax=0和Ax=0的解是相同的.
首先对任何满足Ax=0的x,必有A'Ax=0.
其次对任何满足A'Ax=0的x,必有x'A'Ax=(Ax)'(Ax)=0,于是Ax=0.(这里用到了一个性质:如果B'B=0,必有B=0,原因很简单,因为B'B的对角线元素是B的各列的平方和,因此B中只要任何一个元素不为零,B'B就不会为0)
所以他们的秩当然相同
推荐
A为实矩阵证明:秩(A"A)=秩(A)
证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).
设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)
高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A)
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
铁岭的由来
否定疑问句一定表示已知答案的刻意反问吗,
4个连续奇数的连乘积是326025,它们的和是_.
猜你喜欢
物理公式E等于kQ除以r的平方.和E=F/q 的区别
试一试,写出这些表颜色的词在组成新词后的意思
1.若sin a+sin b=ㄏ2/2,则cos a+cos b的取值范围是多少?
圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,这个数叫做圆周率._.(判断对错)
1.67平方米精确到什么平方厘米还是平方分米
push off a slippery wall
1、 浓度为25%的盐水60克,要稀释成浓度为6%的盐水,应该怎么做?
珍爱生命手抄报内容?
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版