>
数学
>
A是一个实矩阵,证明秩(A'A)=秩(A)
那个A’是A的转置
人气:426 ℃ 时间:2019-09-22 08:02:20
解答
实际上A'Ax=0和Ax=0的解是相同的.
首先对任何满足Ax=0的x,必有A'Ax=0.
其次对任何满足A'Ax=0的x,必有x'A'Ax=(Ax)'(Ax)=0,于是Ax=0.(这里用到了一个性质:如果B'B=0,必有B=0,原因很简单,因为B'B的对角线元素是B的各列的平方和,因此B中只要任何一个元素不为零,B'B就不会为0)
所以他们的秩当然相同
推荐
A为实矩阵证明:秩(A"A)=秩(A)
证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).
设A为mxn实矩阵,证明秩(AtA)=秩(A)
高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A)
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
把下列句子翻译成英语
翻译句子:我相信我们的梦想将来会变成现实.
科学家最近研制出利用太阳能产生激光,并在催化剂作用下使海水分解得到氢气的新技术.下列说法不正确的是( ) A.该技术使水分解的化学方程式为2H2O 激光 .催化剂2H2↑+O2↑ B.该技术
猜你喜欢
一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,求这个几何体的侧面积和体积.
求绿洲的she is love的中文翻译
若等腰梯形的上底和腰长都是3,下底长为5,则面积为?
一个圆柱的体积是42.39立方米底面积是7.065平方米高多少米
若隐若现造句
关于微笑着面对生活的经典小故事
中译英:他们给我们的建议就是1.直接改成TO ORDER 2.只能显示TO THE ORDER OF后面的信息
有一块长方形草地,长20米,宽15米.在它的四周向外筑一条宽2米的小路,求小路的面积?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版