（1）依题意，有

- b 2a =-1 f(-1)=a-b+ 1 4 =0

⇒

a= 1 4 b= 1 2

，
因此，f（x）的解析式为f（x）=(

x+1

2

)2；
故f（x）>4⇒x²+2x-15>0，解得x<-5或x>3，
所以不等式的解集为：{x|x<-5或x>3}；
（2）由f（x-t）≤x（1≤x≤9），得(

x-t+1

2

)2≤x（1≤x≤9），
解之得，(

x

-1)2≤t≤(

x

+1)2（1≤x≤9），
由此可得t≤[(

x

+1)2]min=4且t≥[(

x

-1)2]max=4，
所以实数t的取值范围是{t|t=4}．