在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（　　）A. 30°B. 150°C. 30°或15_数学解答

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（　　）
A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 60°或120°

人气：249 ℃　时间：2020-02-02 19:09:51

解答

已知两式两边分别平方相加，得25+24（sinAcosB+cosAsinB）=25+24sin（A+B）=37，∴sin（A+B）=sinC=12，∴C=30°或150°．当C=150°时，A+B=30°，此时3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°=112，这与3sinA+4cosB=6相矛盾...