在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC与点M,求证：EM=DM_其他解答

在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC与点M,求证：EM=DM

人气：497 ℃　时间：2019-08-17 17:31:12

解答

证明：作EF//CD,交BC于F.因为AB=AC,所以∠ACB=∠ABC.又因为EF//CD,所以∠FEM=∠MDC,∠ACB=∠EFB.所以∠EFB=∠ABC,所以BE=EF 又因为CD=EB,所以CD=EF.在△EFM和△DCM中,EF=CD,∠EMF=∠DMC,∠FEM=∠MDC.所以△EFM≌△DC...