已知数列{an}的通项公式是an=2n，Sn是数列{an}的前n项和，则S10等于（　　）A. 10B. 210C. 210-2D_数学解答

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2ⁿ，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₀等于（　　）
A. 10
B. 210
C. 2¹⁰-2
D. 2¹¹-2

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解答

由题意可得a₁=2¹=2，

an+1

2n+1

=2，
故数列{a_n}是首项为2，公比为2的等比数列，
故S₁₀=

2(1−210)

1−2

=2¹¹-2
故选D．