一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×（高+宽）=39（平方厘米），
39=3×13=3×（2+11），
所以：长宽高分别为2、3、11，
体积=2×3×11=66立方厘米．
答：这个长方体的体积是66立方厘米．
故答案为：66立方厘米．