> 数学 >
对于正数x规定f(x)=
x
1+x
,例如:f(3)=
3
1+3
3
4
;  f(
1
3
)
=
1
3
1+
1
3
1
4
.请你计算:f(
1
2012
)
+f(
1
2011
)
+f(
1
2010
)
+…+f(
1
3
)
+f(
1
2
)
+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(2011)+f(2012)=______.
人气:274 ℃ 时间:2020-05-10 22:06:48
解答
原式=
1
2013
+
1
2012
+…+
1
3
+
1
2
+
2
3
+…+
2012
2013

=(
1
2013
+
2012
2013
)+(
1
2012
+
2011
2012
)+…+
1
2

=2011×1+
1
2

=2011
1
2
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