定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-2）+f（3）+f（_数学解答

定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-2）+f（3）+f（0）=______．

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解答

∵奇函数f（x）图象关于原点对称，
∴f（0）=0，f（-2）=-f（2）
又f（x）在区间[1，4]上单调递增
则f（x）在[2，3]上是增函数且最大值为f（3）=8，最小值f（2）=-1，
∴2f（-2）+f（3）+f（0）=-2f（2）+f（3）+f（0）=2+8+0=10
故答案为：10．