曲线x^2-y^2-2x=0经过什么伸缩变换后变成曲线x'^2-16y'^2-4x'=0_数学解答

曲线x^2-y^2-2x=0经过什么伸缩变换后变成曲线x'^2-16y'^2-4x'=0

人气：275 ℃　时间：2020-05-12 08:13:54

解答

设x=λx' y=Ψy'
代入x^2-y^2-2x=0
得λ^2x'^2-Ψ^2y'^2-2λx'=0
λ^2x'^2-Ψ^2y'^2-2λx'=0
与1/4x'^2-4y'^2-x'=0对比
解得λ=1/2 Ψ=2