已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点已知圆C:x^_数学解答

已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点
已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点,求|RQ|的最小.

人气：202 ℃　时间：2020-06-17 19:25:52

解答

变换后的曲线为 (x/2)^2 + y^2 = 4
|RQ|= (x-1)^2 + y^2 = (x-1)^2+ 4 - x^2/4 = 3/4(x^2) - 2*x + 4 = 3/4[(x - 4/3)^2] + 4-16/9
因此最短距离为4－（16／9）＝ 20/9