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如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC、BD于点F、G.
(1)求证:△AFB≌△EFC;(2)若BD=12cm,求DG的长.
人气:102 ℃ 时间:2019-08-18 11:34:33
解答
(1)证明:在平行四边形ABCD中,
∵AB∥CD,
∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF,
∵AB=CD,CE=CD,
∴AB=CE,
在△AFB和△EFC中
∠BAF=∠CEF
AB=CE
∠ABF=∠ECF
,
∴△AFB≌△EFC.
(2)∵ED=2CD=2AB,
∴
ED
AB
=
2
1
,
∵AB∥CD,
∴
DG
GB
=
ED
AB
=
2
1
,
又∵BD=12,
∴DG=
2
3
BD=8cm,
答:DG的长是8cm.
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如图所示,已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于
已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G.
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证:AB=2OF.
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC、BD于点F、G. (1)求证:△AFB≌△EFC;(2)若BD=12cm,求DG的长.
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