三个数成等比数列,它们的和为26,平方和为1092.求这三个数?
人气:490 ℃ 时间:2019-11-10 06:23:34
解答
设这三个数为a/q,a,aq
则a/q+a+aq=26 .(1)
(a/q)^2+a^2+(aq)^2=1092.(2)
(2)两边同时加a^2得
(a/q+aq)^2=1092+a^2
由(1)得a/q+aq=26-a带入上式
得(26-a)^2=1092+a^2
解得a=-8,带入(1)得
q=-4或-1/4
所以这三个数为2,-8,32或32,-8,2
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