对于任意实数x，不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，则实数a取值范围（　　）A. （-∞，2）B. （-∞，2]C_数学解答

对于任意实数x，不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，则实数a取值范围（　　）
A. （-∞，2）
B. （-∞，2]
C. （-2，2）
D. （-2，2]

人气：254 ℃　时间：2020-05-16 15:29:08

解答

a-2=0，即a=2时，-4＜0，恒成立；
a-2≠0时，

a−2＜0

4(a−2)2+16(a−2)＜0

，解得-2＜a＜2，
∴-2＜a≤2
故选D．