已知两点a(x1,y1)和b(x2,y2),求证:以ab为直径的圆的方程是(x-x1)(x-x2)(y-y1)(y-y2)=0
人气:231 ℃ 时间:2020-03-28 02:58:15
解答
证明:设圆上一点P坐标是(X,Y)
那么有AP垂直于BP
K(AP)=(Y1-Y)/(X1-X)
K(BP)=(Y2-Y)/(X2-X)
又K(AP)*K(BP)=-1
故有(Y1-Y)/(X1-X)*(Y2-Y)/(X2-X)=-1
即:(X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
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