已知Iab-2I和Ib-1I互为相反数,则Iab-2I=0,Ib-1I=0,所以a=2,b=1.
1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+...+1/（a+2009）（b+2009）
=1/2 + 1 / (2*3) + 1/(3*4) + ……+ 1/(2010*2011)
=1- 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3- 1/4 + ……+ 1/2010 - 1/2011
=1-1/2011
=2010/2011