Iab-2I+Ib-1I=0
所以ab-2=0,b-1=0
所以b=1
a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2009×2010
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010