数学结论问题:若f(x+a)=f(x+b),则y=f(x)是以|b-a|为最小正周期的周期函数.为什么一定是最小正周期?_数学解答

数学结论问题:若f(x+a)=f(x+b),则y=f(x)是以|b-a|为最小正周期的周期函数.为什么一定是最小正周期?

人气：149 ℃　时间：2020-06-05 10:39:09

解答

可将等式中的x用x-a代替,则由f(x+a)=f(x+b)推出f(x)=f(x+b-a),此式说明至少b-a个单位重复前面的.当然2（b-a）也是y=f(x)的周期,但至少b-a各单位才重复前面,所以最小正周期是b-a