设P到BC的距离为h
∵矩形ABCD的面积为S，
∴△PBC的面积小于

1

4

S 时，h≤

1

2

BC
∴点P所在区域的面积为矩形面积的一半，
∴△PBC的面积小于

1

4

S 的概率是

1

2

故答案为：

1

2