已知:A,B,C是不共线的三点,是三角形ABC内的一点,若向量OA+OB+OC=0,证:点O是三角形ABC的重心
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人气:207 ℃ 时间:2019-11-16 13:38:00
解答
设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)
点O坐标(x,y)
OA+OB+OC=0
x1-x+x2-x+x3-x=0
y1-y+y2-y+y3-y=0
x=(x1+x2+x3)/3
y=(y1+y2+y3)/3
所以点O是三角形ABC的重心
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