三角形三个内角ABC所对应边为abc,已知cos(A-C)+cosB=3/2,b平方=ac求B
人气:283 ℃ 时间:2019-08-21 21:39:44
解答
b^2=ac =>正弦定理可推出:sinBsinB=sinAsinC
=> 1-cosBcosB=1/2【cos(A-C)-cos(A+C)】
=》1-cosBcosB=1/2(3/2-cosB+cosB)=3/4
=》 cosB=1/2,
或cosB=-1/2(这个代入cos(A-C)+cosB=3/2,得cos(A-C)=2,显然不成立)
所以只能取cosB=1/2,即B=60°
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