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数学
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在△ABC中，若b
2
=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值是______．
人气：219 ℃ 时间：2019-08-22 15:56:44
解答
∵b
2
=ac，
利用正弦定理可得sin
2
B=sinAsinC．
∴cos（A-C）+cosB+cos2B=cos（A-C）-cos（A+C）+cos2B
=2sinAsinC+cos2B=2sin
2
B+（1-2sin
2
B）=1．
故答案为：1．
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（ ） A.a，b，c成等差数列 B.a，b，c成等比数列 C.a，c，b成等差数列 D.a，c，b成等比数列
设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=3/2，b2=ac，则B=_．
按要求改写或缩写句子
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