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数学
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在△ABC中,若b
2
=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是______.
人气:386 ℃ 时间:2019-08-22 15:56:44
解答
∵b
2
=ac,
利用正弦定理可得sin
2
B=sinAsinC.
∴cos(A-C)+cosB+cos2B=cos(A-C)-cos(A+C)+cos2B
=2sinAsinC+cos2B=2sin
2
B+(1-2sin
2
B)=1.
故答案为:1.
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