已知函数f(x)=sin²(x+π/4)+√3sin(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2 题:已知函数f(x)=s_数学解答

已知函数f(x)=sin²(x+π/4)+√3sin(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2 题:
已知函数f(x)=sin²(x+π/4)+√3sin(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2
题:f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变幻得到

人气：132 ℃　时间：2020-05-20 00:21:31

解答

f(x)=[1-cos(2x+π/2)]/2＋√3[cosπ/2－cos2x]/2－1/2
＝1/2＋(sin2x)/2－√3(cos2x)/2－1/2
＝sin(2x－π/3)
f(x)的图像是将y=sinx的图像横坐标缩小为原来的1/2,然后向右平移π/6个单位得到.将y=sinx的图像横坐标缩小为原来的1/2得到y＝sin2x的图像将y＝sin2x的图像向右平移π/6个单位得到y＝sin2(x-π/6)＝sin(2x-π/3)的图像