求证函数多项式有界（注：以“┌”“┐”表示向上取整符号,以“lgn”表示以2为底n的对数,”表示阶乘符号）问：函数┌lgn┐_数学解答

求证函数多项式有界
（注：以“┌”“┐”表示向上取整符号,以“lgn”表示以2为底n的对数,”表示阶乘符号）
问：函数┌lgn┐!是否多项式有界?
函数┌lg（lgn）┐!是否多项式有界?

人气：116 ℃　时间：2020-09-21 07:37:36

解答

┌lgn┐!cannot be upper-bounded by polynomials of n,while ┌lg（lgn）┐!can be bounded.This can be derived by simply applying Stirling's asymptotic approximation of factorials.