已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?
简要过程
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人气:385 ℃ 时间:2019-08-21 18:13:28
解答
MX²+(2M+1)X+9M+4小于0 恒成立,
所以y=MX²+(2M+1)X+9M+4
图像的抛物线开口向下,且与x轴无交点.
即;M<0
(2m+1)^2-4m(9m+4)<0
4m^2+4m+1-36m^2-16m=-32m^2-12m+1<0
m>(√17-3)/16
或m<-(√17+3)/16
所以m<-(√17+3)/16
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